Question

函數(shù)f（x）=的單調(diào)遞增區(qū)間為________．

Answer 1

（-∞，1）、[3，5）
分析：令t（x）=|x²-6x+5|=|（x-1）（x-5）|＞0，可得函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，-1）∪（1，5）∪（5，+∞）．本題即求t（x）在函數(shù)f（x）的定義域的減區(qū)間，數(shù)形結(jié)合可得函數(shù)t（x）的減區(qū)間．
解答：解：令t（x）=|x²-6x+5|=|（x-1）（x-5）|＞0，
可得 x≠1，且 x≠5，
故函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，-1）∪（1，5）
∪（5，+∞）．
由于f（x）=t（x），
本題即求t（x）在函數(shù)f（x）的定義域的減區(qū)間．
畫出函數(shù)t（x）的圖象，如圖：
故函數(shù)t（x）的減區(qū)間（-∞，1）、[3，5），
故答案為 （-∞，1）、[3，5）．
點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律的應(yīng)用，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于
中檔題．