直線x+2y+
5
=0與圓x2+y2=2相交于A，B兩點，O為原點，則
OA
•
OB
=
 
．
分析：先求圓心到直線的距離，再求弦心距所在直線與AO的夾角，然后求數(shù)量積．
解答：解：圓心到直線的距離：
5
5
=1，則易知弦心距所在直線與AO的夾角是45°，則
OA
•
OB
=|
OA
|•
|OB
|cos90°=0
故答案為：0．
點評：把它看成直線與圓的位置關系，向量的數(shù)量積，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

原點到直線x+2y-5=0的距離為（　�。�
A、1
B、
3
C、2
D、
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（0，-1），點Q在直線x-y+1=0上，若直線PQ垂直于直線x+2y-5=0，則點Q的坐標是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x-2y+5=0與圓x2+y2=8相交于A、B兩點，則|AB|為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點（-2，0），直線x+2y-5=0和3x-y-1=0的交點到直線l的距離為3，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•崇明縣一模）給出下列曲線：①x2+y2=5；②y2=5x；  ③
x2
4
+y2=1；  ④
x2
4
-y2=1，其中與直線x-2y+5=0有且只有一個公共點的曲線的序號是
①②④
①②④
．（寫出所有你認為正確的命題的序號）

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