已知向量，設(shè)函數(shù).

求的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；

在中，分別是角的對邊，若，，的面積為，求的值.

 

【答案】

的最小正周期，單調(diào)遞增區(qū)間為;.

【解析】

試題分析：利用向量數(shù)量積的坐標運算及三角恒等變換得到，可得最小正周期為.利用復合函數(shù)的單調(diào)性得單調(diào)遞增區(qū)間

先由計算出b=2，結(jié)合由面積公式，最后由余弦定理得.

試題解析：（Ⅰ）

                                    3分

∴的最小正周期                             4分

由得

∴的單調(diào)遞增區(qū)間為            6分

（Ⅱ）   8分

                                10分

在中，由余弦定理得

                                               12分

考點：1.平面向量的坐標運算；2.三角恒等變換；3.三角形面積公式；4.余弦定理.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知向量，設(shè)函數(shù)。

   （1）求的單調(diào)遞減區(qū)間。

   （2）在中，、、分別是角、、的對邊，若的面積為，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年黑龍江哈師大附中高三上期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，其中常數(shù)

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)將函數(shù)的圖像向左平移個單位，得到函數(shù)的圖像，用五點法作出函數(shù)在區(qū)間的圖像.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖南省衡陽八中高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù)；
（1）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x求函數(shù)f（x）的最值及對應的x的值；-
（3）若不等式|f（x）-m|＜1在x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省廣州七中高三考前熱身訓練數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）已知銳角△ABC的三個內(nèi)角分別為A，B，C，若，求f（A+B）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北七市（州）高三年級聯(lián)合考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù).

求的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；

在中，分別是角的對邊，若，，求的最大值.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案