已知方程（k2-1）x2+3y2=1是焦點在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是
 
．
考點：橢圓的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：方程（k2-1）x2+3y2=1化為
y2
1
3
+
x2
1
k2-1
=1是焦點在y軸上的橢圓，可得
1
3
＞
1
k2-1
＞0，解出即可．
解答： 解：方程（k2-1）x2+3y2=1化為
y2
1
3
+
x2
1
k2-1
=1是焦點在y軸上的橢圓，
∴
1
3
＞
1
k2-1
＞0，
化為k2＞4，解得k＞2或k＜-2．
∴k的取值范圍是k＞2或k＜-2．
故答案為：k＞2或k＜-2．
點評：本題考查了橢圓的標準方程及其性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線y=f（x）上存在三點A、B、C，使
AB
=
BC
，則稱點曲線有“中位點”，下列曲線：①y=cosx，②y=
1
x
，③y=x3+x2-2，④y=cosx+x2，⑤y=|x-1|+|x+2|，有“中位點”的有
 
（寫出所有滿足要求的序號）
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對甲、乙兩種商品的重量的誤差進行抽查，將測得數(shù)據(jù)畫成莖葉圖如圖（單位：mg）：
則甲商品重量誤差的眾數(shù)和乙商品重量誤差的中位數(shù)之差為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不論a為何值時，函數(shù)y=（a-1）2x-
a
2
的圖象過一定點，這個定點的坐標
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosθ=
1
3
，θ∈（π，2π），則cos（
3
2
π+θ）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x-
1
x
）=x2+
1
x2
+1，則f（
2
-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l：Ax+By+C=0經過第一、第二、第三象限，則A、B、C 滿足的條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，焦距為2c，若有一條過橢圓的左焦點F1，傾斜角為60°的直線l與橢圓Γ的一個交點M滿足∠MF1F2=2∠MF2F1，則該橢圓的離心率為（　　）
A、
5
-1
2
B、
3
2
C、
3
-1
D、
2
-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線a，b是異面直線，b與c也是異面直線，則a與c的位置關系是（　�。�
A、平行或異面
B、相交，平行或異面
C、異面或相交
D、異面

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