在a,b之間插入10個(gè)數(shù)，使它們同這兩個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，求這10個(gè)數(shù)的和.

答案：
解析：

解法一：設(shè)插入的10個(gè)數(shù)依次為x1,x2,x3,…,x10,則a,x1,x2,…,x10,b成等差數(shù)列.

令S=x1+x2+x3+…+x10,需求出首項(xiàng)x1和公差d.

∵b=a12=a1+11d,

∴d=

∴S=10x1+d=10·+·=5(a+b)

解法二：設(shè)法同上，但不求d.依x1+x10=a+b

∴S==5(a+b)

解法三：設(shè)法同上，正難則反

∴S=S12－(a+b)=－(a+b)=5(a+b)


練習(xí)冊(cè)系列答案
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在1和16之間插入三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c，使1，a，b，c，16這五個(gè)數(shù)依次成等比數(shù)列，則a+c=
±10
±10
．

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在有12個(gè)數(shù)的有序列中，在第3，4位數(shù)之間插入一個(gè)數(shù)，數(shù)據(jù)的位置序號(hào)不變的數(shù)有（    ）

A.3個(gè)                  B.9個(gè)                  C.10個(gè)                  D.4個(gè)

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