【題目】十九大以來，某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實國家精準扶貧的政策要求，帶領廣大農村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康。經過不懈的奮力拼搏，新農村建設取得巨大進步，農民年收入也逐年增加。為了更好的制定2019年關于加快提升農民年收人力爭早日脫貧的工作計劃，該地扶貧辦統(tǒng)計了2018年位農民的年收人并制成如下頻率分布直方圖：

（1）根據頻率分布直方圖，估計位農民的年平均收入（單位：千元）（同一組數(shù)據用該組數(shù)據區(qū)間的中點值表示）；

（2）由頻率分布直方圖，可以認為該貧困地區(qū)農民年收入服從正態(tài)分布，其中近似為年平均收入，近似為樣本方差，經計算得.利用該正態(tài)分布，求:

(i)在2019年脫貧攻堅工作中，若使該地區(qū)約有占總農民人數(shù)的的農民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標準，則最低年收入大約為多少千元？

（ii）為了調研“精準扶貧，不落一人”的政策要求落實情況，扶貧辦隨機走訪了位農民。若每個農民的年收人相互獨立，問：這位農民中的年收入不少于千元的人數(shù)最有可能是多少？

附：參考數(shù)據與公式

則①；②；③.

【答案】(1)17.40千元 (2)(i)千元（ii）978

【解析】

（1）取出每一組數(shù)據中間值，充當，利用公式進行求解即可

（2）根據正態(tài)分布特征值，結合附表所給內容，可判斷，再計算出對應的值即可

（3）由題中位農民中的年收入不少于千元，即，記個農民的年收入不少于千元的人數(shù)為，則，再根據二項分布的概率公式，結合“精準扶貧，不落一人”的特點來進行判斷即可

解：千元.

由題意，.

（i）時，滿足題意即最低年收入大約為千元

（ii）由，得

每個農民的年收入不少于千元的事件概率為，

記個農民的年收入不少于千元的人數(shù)為，則，其中，

于是恰好有個農民的年收入不少于千元的事件概率是

從而由，得

而，所以，當時，

當時，

由此可知，在所走訪的位農民中，年收入不少于千元的人數(shù)最有可能是

練習冊系列答案
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【題目】定義函數(shù)如下:對于實數(shù),如果存在整數(shù),使得,則.則下列結論:①是實數(shù)上的遞增函數(shù);②是周期為1的函數(shù);③是奇函數(shù);④函數(shù)的圖像與直線有且僅有一個交點.則正確結論的序號是______.

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【題目】隨著科技的發(fā)展，網絡已逐漸融入了人們的生活．網購是非常方便的購物方式，為了了解網購在我市的普及情況，某調查機構進行了有關網購的調查問卷，并從參與調查的市民中隨機抽取了男女各100人進行分析，從而得到表（單位：人）

經常網購

偶爾或不用網購

合計

男性

50

100

女性

70

100

合計

（1）完成上表，并根據以上數(shù)據判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為我市市民網購與性別有關？

（2）①現(xiàn)從所抽取的女市民中利用分層抽樣的方法抽取10人，再從這10人中隨機選取3人贈送優(yōu)惠券，求選取的3人中至少有2人經常網購的概率；

②將頻率視為概率，從我市所有參與調查的市民中隨機抽取10人贈送禮品，記其中經常網購的人數(shù)為，求隨機變量的數(shù)學期望和方差．

參考公式：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】已知橢圓()的上頂點為，左焦點為，離心率為，直線與圓相切.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設過點且斜率存在的直線與橢圓相交于兩點，線段的垂直平分線交軸于點，試判斷是否為定值？并說明理由.

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【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為()，將曲線向左平移2個單位長度得到曲線.

（1）求曲線的普通方程和極坐標方程；

（2）設直線與曲線交于兩點，求的取值范圍.

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【題目】某廠用鮮牛奶在某臺設備上生產A，B兩種奶制品.生產1噸A產品需鮮牛奶2噸，使用設備1小時，獲利1 000元；生產1噸B產品需鮮牛奶1.5噸，使用設備1.5小時，獲利1 200元.要求每天B產品的產量不超過A產品產量的2倍，設備每天生產A，B兩種產品時間之和不超過12小時.假定每天可獲取的鮮牛奶數(shù)量W(單位：噸)是一個隨機變量，其分布列為

W

12

15

18

P

0.3

0.5

0.2

該廠每天根據獲取的鮮牛奶數(shù)量安排生產，使其獲利最大，因此每天的最大獲利Z(單位：元)是一個隨機變量.

(I)求Z的分布列和均值；

(II)若每天可獲取的鮮牛奶數(shù)量相互獨立，求3天中至少有1天的最大獲利超過10 000元的概率.

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【題目】“偉大的變革—慶祝改革開放40周年大型展覽”于2019年3月20日在中國國家博物館閉幕，本次特展緊扣“改革開放40年光輝歷程”的主線，多角度、全景式描繪了我國改革開放40年波瀾壯闊的歷史畫卷．據統(tǒng)計，展覽全程呈現(xiàn)出持續(xù)火爆的狀態(tài)，現(xiàn)場觀眾累計達423萬人次，參展人數(shù)屢次創(chuàng)造國家博物館參觀紀錄，網上展館點擊瀏覽總量達4.03億次．

下表是2019年2月參觀人數(shù)（單位：萬人）統(tǒng)計表

日期

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

人數(shù)

3.0

3.1

2.5

2.3

5.4

6.8

6.2

6.7

5.5

4.9

3.2

3.0

2.7

2.5

日期

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

人數(shù)

2.4

2.9

3.2

2.8

2.9

2.3

3.0

2.9

3.1

3.0

3.1

3.1

3.1

3.0

根據表中數(shù)據回答下列問題：

（1）請將2019年2月前半月（1～14日）和后半月（15～28日）參觀人數(shù)統(tǒng)計對比莖葉圖填補完整，并通過莖葉圖比較兩組數(shù)據方差的大�。ú灰笥嬎愠鼍唧w值，得出結論即可）；

（2）將2019年2月參觀人數(shù)數(shù)據用該天的對應日期作為樣本編號，現(xiàn)從中抽樣7天的樣本數(shù)據．若抽取的樣本編號是以4為公差的等差數(shù)列，且數(shù)列的第4項為15，求抽出的這7個樣本數(shù)據的平均值；

（3）根據國博以往展覽數(shù)據及調查統(tǒng)計信息可知，單日入館參觀人數(shù)為0～3（含3，單位：萬人）時，參觀者的體驗滿意度最佳，在從（2）中抽出的樣本數(shù)據中隨機抽取兩天的數(shù)據，求這兩天參觀者的體驗滿意度均為最住的概率．

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【題目】在平面直角坐標系中，已知圓，圓與圓外切于點，且過點，則圓的標準方程為_________.

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【題目】已知，.

(1)求曲線在點處的切線方程;

(2)當時，若關于的方程存在兩個正實數(shù)根，證明:且.

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