設(shè)Sn表示數(shù)列{an}前n項(xiàng)的和，若a1=1，an+1=2Sn（n∈N*），則a4等于


  1. A.
    18
  2. B.
    20
  3. C.
    48
  4. D.
    54
A
分析：分別令n=1，2，3，由數(shù)列遞推公式能夠依次求出a2，a3，a4．
解答：∵a1=1，an+1=2Sn（n∈N*），
∴a2=2S1=2×1=2，
a3=2S2=2×（1+2）=6，
a4=2S3=2×（1+2+6）=18．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意數(shù)列遞推公式的靈活運(yùn)用，要善于總結(jié)規(guī)律．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、設(shè)Sn表示數(shù)列{an}前n項(xiàng)的和，若a1=1，an+1=2Sn（n∈N*），則a4等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•青浦區(qū)二模）（理）已知數(shù)列{an}，對(duì)于任意的正整數(shù)n，an=
1  (1≤n≤2009)
-2•(
1
3
)n-2009 (n≥2010)
，設(shè)Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．下列關(guān)于
lim
n→+∞
Sn的結(jié)論，正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•陜西）設(shè)Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ） 若{an}為等差數(shù)列，推導(dǎo)Sn的計(jì)算公式；
（Ⅱ） 若a1=1，q≠0，且對(duì)所有正整數(shù)n，有Sn=
1-qn1-q
．判斷{an}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（1）若{an}為等差數(shù)列，推導(dǎo)Sn的計(jì)算公式；
（2）若an=2n-1，數(shù)列{bn}滿足
b1
a1
+
b2
a2
+…+
bn
an
=1-
1
2n
，n∈N+，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：陜西 題型：解答題

設(shè)Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ） 若{an}為等差數(shù)列，推導(dǎo)Sn的計(jì)算公式；
（Ⅱ） 若a1=1，q≠0，且對(duì)所有正整數(shù)n，有Sn=
1-qn
1-q
．判斷{an}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

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