Question

直線l：ax-y-a+1=0與圓x²+y²=4的位置關(guān)系是（　　）

A．相離

B．相切

C．相交

D．相交、相切、相離都可能

Answer 1

分析：求出直線恒過(guò)的定點(diǎn)，判斷定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可得到結(jié)果．

解答：解：直線l：ax-y-a+1=0化為a（x-1）-（y-1）=0，
直線恒過(guò)（1，1）點(diǎn)，（1，1）在圓x²+y²=4的內(nèi)部，
所以直線l：ax-y-a+1=0與圓x²+y²=4的位置關(guān)系是相交．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線系方程與圓的位置關(guān)系，考查計(jì)算能力轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．