Question

分別寫出下列各組命題構(gòu)成的“p或q”“p且q”“非p”形式的復(fù)合命題：
（1）p：連續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘積能被2整除， q：連續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘積能被3整除.
（2）p：對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形， q：對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形.

Answer 1

見解析

[解題思路]：在由簡(jiǎn)單命題寫出復(fù)合命題時(shí)，本例的（1）、（2）可直接使用邏輯聯(lián)結(jié)記詞，而（3）中的“p或q”“p且q”“非p”，寫復(fù)合命題時(shí)，關(guān)鍵要搞清“且”“或”“非”的意義.
（1）根據(jù)真值表，復(fù)合命題可以寫成簡(jiǎn)單形式：
p或q：連續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘積能被2或能被3整除. p且q：連續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘積能被2且能被3整除. 非p：連續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘積不能被2整除. ∵連續(xù)的三整數(shù)中有一個(gè)（或兩個(gè)）是偶數(shù)，而有一個(gè)是3的倍數(shù)，
（2）根據(jù)真值表，只能用邏輯聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)兩個(gè)命題，不能寫成簡(jiǎn)單形式：
p或q：對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形或?qū)�角線互相平分的四邊形是菱形.p且q：對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形且對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形.非p：對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是菱形.
【名師指引】要理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”和 “非”的含義， “且”是指必須兩個(gè)都選，“或”是指兩個(gè)中至少選一個(gè)，“非”是指否定的意思，尤其要注意理解和掌握常見正面詞語(yǔ)的否定詞語(yǔ).