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設是有窮數列，且項數．定義一個變換：將數列，變成，其中是變換所產生的一項．從數列開始，反復實施變換，直到只剩下一項而不能變換為止．則變換所產生的所有項的乘積為

A．       B．       C．       D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：：數列共有項，它們的乘積為．經過次變換，產生了有項的一個新數列，它們的乘積也為．對新數列進行同樣的變換，直至最后只剩下一個數，它也是，變換終止．在變換過程中產生的所有的項，可分為2013組，每組的項數依次為，乘積均為，故答案為A

考點：數列的求和

點評：解決的關鍵是利用數列的特點進行求解積，得到結論，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•樂山一模）如果有窮數列a1，a2，a3，…，an（n∈N*）滿足a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1（i=1，2，…n），則稱其為“對稱數列”．
（1）設{bn}是項數為7的“對稱數列”，其中b1，b2，b3，b4是等差數列，且b1=2，b4=11，則數列{bn}的各項分別是
2，5，8，11，8，5，2
2，5，8，11，8，5，2

（2）設{Cn}是項數為2k-1（k∈N*，k＞1）的“對稱數列”，其中Ck，Ck+1，…，C2k-1是首項為50，公差為-4的等差數列，記{Cn}各項和和為S2k-1，則S2k-1的最大值為
626
626
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•嘉興二模）設{an}是有窮數列，且項數n≥2．定義一個變換η：將數列a1，a2，…，an，變成a3，a4，…，an+1，其中an+1=a1•a2是變換所產生的一項．從數列1，2，3，…，22013開始，反復實施變換η，直到只剩下一項而不能變換為止．則變換所產生的所有項的乘積為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設{an}是有窮數列，且項數n≥2．定義一個變換η：將數列a1，a2，…，an，變成a3，a4，…，an+1，其中an+1=a1•a2是變換所產生的一項．從數列1，2，3，…，22013開始，反復實施變換η，直到只剩下一項而不能變換為止．則變換所產生的所有項的乘積為


  1. A.
    （22013!）2013
  2. B.
    （22013!）2012
  3. C.
    （2013!）2012
  4. D.
    （22013!）!

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科目：高中數學 來源：2013年浙江省嘉興市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設{an}是有窮數列，且項數n≥2．定義一個變換η：將數列a1，a2，…，an，變成a3，a4，…，an+1，其中an+1=a1•a2是變換所產生的一項．從數列1，2，3，…，22013開始，反復實施變換η，直到只剩下一項而不能變換為止．則變換所產生的所有項的乘積為（ ）
A．（22013!）2013
B．（22013!）2012
C．（2013!）2012
D．（22013!）!

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