函數(shù)的值域    ．
【答案】分析：因為自變量x是正數(shù)，所以可以用基本不等式進行求解：，所以函數(shù)的最小值為，當且僅當x=，即x=時取到等號，由此可得函數(shù)的值域．
解答：解：當x＞0時，f（x）=x+，
當且僅當x=，即x=時取到等號，
因此該函數(shù)的值域為[2，+∞）．
故答案為：[2，+∞）．
點評：本題考查了函數(shù)值域的求法，利用函數(shù)解析式的特點選擇合適的方法求解函數(shù)的值域．利用基本不等式求值域是解決函數(shù)值域問題的一種方法，關鍵要用到基本不等式的放縮辦法，要注明等號成立的條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+
|x|-x2
（-2＜x≤2）
（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；
（2）畫出該函數(shù)的圖象；
（3）寫出該函數(shù)的值域、單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x(x+
3
)(x-a)為定義在R上的奇函數(shù)，
（1）求a的值并求y=f（x）的單調區(qū)間；
（2）當x∈[0，m]時，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|（x∈R）
（Ⅰ） 證明：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
（Ⅱ）利用絕對值及分段函數(shù)知識，將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)，然后畫出函數(shù)圖象；
（Ⅲ） 寫出函數(shù)的值域和單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•江西模擬）經(jīng)過曲線f（x）=ax3+bx上一點P（2，2），所作的切線的斜率為9，若y=f（x）得定義域為[-
32
，3]，則該函數(shù)的值域為
[-2，18]
[-2，18]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域
①y=3x+2（-1≤x≤1）②f(x)=2+
4-x
③y=
x
x+1
④y=x+
1
x
．

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