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（2009浙江理）（本題滿分15分）已知橢圓：的右頂點為，過的焦點且垂直長軸的弦長為．

   （I）求橢圓的方程；

   （II）設點在拋物線：上，在點處

的切線與交于點．當線段的中點與的中

點的橫坐標相等時，求的最小值．

 解析：（I）由題意得所求的橢圓方程為，   

（II）不妨設則拋物線在點P處的切線斜率為，直線MN的方程為，將上式代入橢圓的方程中，得，即，因為直線MN與橢圓有兩個不同的交點，所以有，

設線段MN的中點的橫坐標是，則，   

設線段PA的中點的橫坐標是，則，由題意得，即有，其中的或；

當時有，因此不等式不成立；因此，當時代入方程得，將代入不等式成立，因此的最小值為1．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009浙江理）過雙曲線的右頂點作斜率為的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為．若，則雙曲線的離心率是 (    )      

A．               B．              C．               D．

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（2009浙江理）（本題滿分15分）已知橢圓：的右頂點為，過的焦點且垂直長軸的弦長為．

   （I）求橢圓的方程；

   （II）設點在拋物線：上，在點處

的切線與交于點．當線段的中點與的中

點的橫坐標相等時，求的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

3.（2009浙江理）過雙曲線的右頂點作斜率為的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為．若，則雙曲線的離心率是 (    )

A．               B．              C．               D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009浙江理）（本題滿分15分）已知橢圓：的右頂點為，過的焦點且垂直長軸的弦長為．

   （I）求橢圓的方程；

   （II）設點在拋物線：上，在點處

的切線與交于點．當線段的中點與的中

點的橫坐標相等時，求的最小值．

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