猜想不等式1+++…+＞對怎樣的自然數(shù)n成立??

思路分析:可先從特殊入手,考察幾個(gè)特殊數(shù)值,從中歸納出規(guī)律性的東西.?

解:當(dāng)n=1時(shí),左邊=1,右邊=1+1=2,不等式不成立;?

當(dāng)n=2時(shí),左邊=1+=,右邊===.?

因?yàn)?+＜,?

所以左邊＜右邊,不等式不成立.?

當(dāng)n=3時(shí),左邊=1++=,?

右邊==2,左邊＞＞2=右邊,不等式成立.??

猜想:當(dāng)n∈N且n≥3時(shí),不等式成立.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x，數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且f(an+1)=
1
f(-2-an)
(n∈N*)．
（1）證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求a2010的值；
（2）分別求出滿足下列三個(gè)不等式：(1+
1
a1
)≥k
2×1+1
，(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)≥k
2×2+1
，(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)(1+
1
a3
)≥k
2×3+1
的k的取值范圍，并求出同時(shí)滿足三個(gè)不等式的k的最大值；
（3）若不等式(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)(1+
1
a3
)…(1+
1
an
)≥k
2n+1
對一切n∈N*都成立，猜想k的最大值，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：選修設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)1-2北師大版 北師大版 題型：044

猜想不等式1＋＋＋…＋＞滿足什么條件成立？

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猜想不等式1+++…+＞滿足什么條件成立?

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