（12分）已知函數(shù)
（1）試證明在上為增函數(shù)；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最值
（1）證明：見(jiàn)解析；
（2）在處取得最小值，在處取得最大值
(1)根據(jù)單調(diào)性定義第一步在在上任意取兩個(gè)實(shí)數(shù)，且,
第二步作差比較,并且判定差值符號(hào)，第三步得出結(jié)論.
（2）在（1）的基礎(chǔ)上可知在區(qū)間上是增函數(shù)，因而可知當(dāng)x=3時(shí)，f(x)最小，當(dāng)x=5時(shí)，f(x)最大.
（1）證明：在上任意取兩個(gè)實(shí)數(shù)，且
∴

∵  ∴  
∴ 即
∴在上為增函數(shù)；
（2）∵在上為增函數(shù)
在處取得最小值
在處取得最大值
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823235348823303.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù)                   
⑴求函數(shù)的解析式；
⑵判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
⑶若對(duì)于任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.                                             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(附加題)本小題滿(mǎn)分10分
已知是定義在上單調(diào)函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)有：且時(shí)，.
(1)證明:；
(2)證明：當(dāng)時(shí)，；
(3)當(dāng)時(shí)，求使對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立的參數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.
（1）求當(dāng)時(shí)，的解析式；
（2）作出函數(shù)的圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間（不必證明）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則滿(mǎn)足的的取值范圍是_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分16分）
已知函數(shù)是偶函數(shù).
（1）求的值；
（2）設(shè)函數(shù)，其中若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則滿(mǎn)足不等式的的取值范圍
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

給出下列四個(gè)函數(shù)：①f(x)=1-x2；②f(x)= -3x+1；③f(x)=；④f(x)=．
其中既是奇函數(shù)又是定義域上的減函數(shù)的函數(shù)個(gè)數(shù)是           （ ）
A．0B．1C．2D．3

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