9．函數(shù)y=acosx-$\frac{1}{a}$（a＞0且a≠1）的圖象可能是（　�。�
A．B．
C．D．

分析 討論a的范圍，根據(jù)指數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的性質(zhì)得出y的范圍和x=0時的函數(shù)值，從而得出函數(shù)圖形的形狀．

解答 解：若a＞1，則當(dāng)x=0時，y=a-$\frac{1}{a}$＞0，
∵-1≤cosx≤1，∴y=acosx-$\frac{1}{a}$≥a-1-$\frac{1}{a}$=0，故A錯誤；
當(dāng)0＜a＜1時，當(dāng)x=0時，y=a-$\frac{1}{a}$＜0，
∵-1≤cosx≤1，∴y=acosx-$\frac{1}{a}$≤a-1-$\frac{1}{a}$=0，故C正確，D錯誤，
綜上可得，當(dāng)x=0時，y≠0，故B錯誤；
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)圖形的判定，利用三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得出y的符號是關(guān)鍵，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=asin2x+（a+1）cos2x，a∈R，則函數(shù)f（x）的最小正周期為π，振幅的最小值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1為矩形，AB=2，AA1=2$\sqrt{2}$，D是AA1的中點(diǎn)，BD與AB1交于點(diǎn)O，且CO⊥平面ABB1A1．
（Ⅰ）證明：平面AB1C⊥平面BCD；
（Ⅱ）若OC=OA，△AB1C的重心為G，求直線GD與平面ABC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，a=log2$\frac{1}{3}$，b=log4$\frac{1}{5}$，c=${2^{\frac{3}{2}}}$，則f（a），f（b），f（c）滿足（　�。�
A．f（a）＜f（b）＜f（c）B．f（b）＜f（a）＜f（c）C．f（c）＜f（a）＜f（b）D．f（c）＜f（b）＜f（a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)函數(shù)y=f（x）在x=x0處取得極小值，則必有（　�。�
A．f′（x0）=0B．f″（x0）＞0
C．f′（x0）=0且f″（x0）＞0D．f′（x0）=0或f′（x0）不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3、S9、S6成等差數(shù)列，則下列說法錯誤的是（　�。�
A．a3、a6、a9成等比數(shù)列B．a3、a6、a9成等差數(shù)列
C．S2、S8、S5成等比數(shù)列D．S2、S8、S5成等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)g（x）=2x3+（2a+1）x+$\frac{1}{2}$，若曲線y=g（x）與x軸相切，則a的值為$-\frac{5}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．直線l1：ax+y-a+1=0，直線l1：4x+ay-2=0，則“a=±2”是“l(fā)1∥l2”的（　�。�
A．充分必要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．不充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知a＞b＞c且$\frac{2}{a-b}+\frac{1}{b-c}≥\frac{m}{a-c}$恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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