在下列命題中：
①方程|x|+|y|=1表示的曲線所圍成區(qū)域?yàn)槊娣e為2；
②與兩個(gè)坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程為y=±x；
③與兩定點(diǎn)（-1，0），（1，0）距離之和等于1的點(diǎn)的軌跡為橢圓；
④與兩定點(diǎn)（-1，0），（1，0）距離之差的絕對(duì)值等于1的點(diǎn)的軌跡為雙曲線．
正確的命題的序號(hào)是______．（注：把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）
①：方程|x|+|y|=1表示的曲線所圍成區(qū)域?yàn)檫呴L(zhǎng)為
2
的正方形，故面積為2，故①正確
②：與兩個(gè)坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程為|x|=|y|即y=±x，故②正確
③：由于兩定點(diǎn)（-1，0），（1，0）距離為2＞1，根據(jù)橢圓的定義可知此時(shí)的點(diǎn)的軌跡不存在，③錯(cuò)誤
④：根據(jù)雙曲線的定義可知④正確
故答案為：①②④
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列命題中：
①方程|x|+|y|=1表示的曲線所圍成區(qū)域?yàn)槊娣e為2；
②與兩個(gè)坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程為y=±x；
③與兩定點(diǎn)（-1，0），（1，0）距離之和等于1的點(diǎn)的軌跡為橢圓；
④與兩定點(diǎn)（-1，0），（1，0）距離之差的絕對(duì)值等于1的點(diǎn)的軌跡為雙曲線．
正確的命題的序號(hào)是
 
．（注：把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆福建省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：填空題

在下列命題中：

①方程|x|＋|y|＝1表示的曲線所圍成區(qū)域面積為2；

②與兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程為y＝±x；[來(lái)源:Z,xx,k.Com]

③與兩定點(diǎn)(－1,0)、(1,0)距離之和等于1的點(diǎn)的軌跡為橢圓；

④與兩定點(diǎn)(－1,0)、(1,0)距離之差的絕對(duì)值等于1的點(diǎn)的軌跡為雙曲線．

正確的命題的序號(hào)是________．(注：把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（必修＋選修1）（解析版） 題型：填空題

在下列命題中：
①方程|x|+|y|=1表示的曲線所圍成區(qū)域?yàn)槊娣e為2；
②與兩個(gè)坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程為y=±x；
③與兩定點(diǎn)（-1，0），（1，0）距離之和等于1的點(diǎn)的軌跡為橢圓；
④與兩定點(diǎn)（-1，0），（1，0）距離之差的絕對(duì)值等于1的點(diǎn)的軌跡為雙曲線．
正確的命題的序號(hào)是    ．（注：把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（必修＋選修2）（解析版） 題型：填空題

在下列命題中：
①方程|x|+|y|=1表示的曲線所圍成區(qū)域?yàn)槊娣e為2；
②與兩個(gè)坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程為y=±x；
③與兩定點(diǎn)（-1，0），（1，0）距離之和等于1的點(diǎn)的軌跡為橢圓；
④與兩定點(diǎn)（-1，0），（1，0）距離之差的絕對(duì)值等于1的點(diǎn)的軌跡為雙曲線．
正確的命題的序號(hào)是    ．（注：把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

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