在△ABC中，D為邊BC上一點，BD=DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面積為，則∠BAC=    ．
【答案】分析：先根據(jù)三角形的面積公式利用△ADC的面積求得DC，進而根據(jù)三角形ABC的面積求得BD和BC，進而根據(jù)余弦定理求得AB．最后在三角形ABC中利用余弦定理求得cos∠BAC，求得∠BAC的值．
解答：解：由△ADC的面積為可得

解得，則．
AB2=AD2+BD2-2AD•BD•cos120°=，
則=．
故∠BAC=60°．
點評：本題主要考查解三角形中的邊角關系及其面積等基礎知識與技能，分析問題解決問題的能力以及相應的運算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，D為邊BC上一點，BD=
1
2
DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面積為3-
3
，則∠BAC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•濰坊二模）在△ABC中，D為邊BC上的中點，AB=2，AC=1，∠BAD=30°，則AD=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D為邊AB上一點，DA=DC．已知B=
π
4
，BC=1．
（Ⅰ）若DC=
6
3
，求角A的大��；
（Ⅱ）若△BCD面積為
1
6
，求邊AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，D為邊BC上的一點，BD=
1
2
DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面積為3-
3
，則∠BAC=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，D為邊BC上的一點，BD=16，sinB=
5
13
，cos∠ADC=
4
5
，求AD．

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