各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列中，猜想數(shù)列的通項(xiàng)

A．     B．    C．     D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律可知，由于數(shù)列的前4項(xiàng)由規(guī)律，后面的一項(xiàng)是總是比前一項(xiàng)多個(gè)常數(shù)，并且規(guī)律為

，然后利用累加法來(lái)求解數(shù)列的通項(xiàng)公式，得到結(jié)論，故為

，故答案選A.

考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式

點(diǎn)評(píng):解決的關(guān)鍵是利用數(shù)列的前幾項(xiàng)來(lái)分析得到其通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，a3=6，a4=10猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知2(Sn+1)=an2+an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=2bn，數(shù)列{cn}滿足cn=
an(n為奇數(shù))
bn(n為偶數(shù))
，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，求Tn；
（Ⅲ）同學(xué)甲利用第（Ⅱ）問(wèn)中的Tn設(shè)計(jì)了一個(gè)程序如圖，但同學(xué)乙認(rèn)為這個(gè)程序如果被執(zhí)行會(huì)是一個(gè)“死循環(huán)”（即程序會(huì)永遠(yuǎn)循環(huán)下去，而無(wú)法結(jié)束）．你是否同意同學(xué)乙的觀點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列{an}中，a1=2，an+1+an=
n+1
an+1-an
，則an=
2n2+2n+12
2
2n2+2n+12
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省無(wú)為縣四高三考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中，對(duì)任意都有．若，

則等于（   ）

A．256              B．510              C．512              D．1024

 

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