對于函數(shù)f(x)＝，找不到這樣的函數(shù)A，使得在整個定義域內(nèi)，|f(x)|＜A恒成立，試加以證明．

答案：
解析：

　　證明：f(x)的定義域?yàn)?－∞，0)∪(0，＋∞)，假設(shè)存在一個正數(shù)A，使得當(dāng)x≠0時，恒有|f(x)|＜A成立，即＜A(A＞0)對于x≠0恒成立．我們?nèi)＝代入上式得＜A，即|2A|＜A．

　　所以矛盾，即找不到這樣的正數(shù)A．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省臺州市四校2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

對于函數(shù)f(x)＝－x4＋x3＋ax2－2x－2，其中a為實(shí)常數(shù)，已知函數(shù)

y＝f(x)的圖象在點(diǎn)(－1，f(－1))處的切線與y軸垂直．

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值；

(Ⅱ)若關(guān)于x的方程f(3x)＝m有三個不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“我們稱使f(x)＝0的x為函數(shù)y＝f(x)的零點(diǎn)．若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)的、單調(diào)的函數(shù)，且滿足f(a)·f(b)<0，則函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上有唯一的零點(diǎn)”．對于函數(shù)f(x)＝6ln(x＋1)－x2＋2x－1.

(1)討論函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性，并求出函數(shù)極值；

(2)證明連續(xù)函數(shù)f(x)在[2，＋∞)內(nèi)只有一個零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省高三第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

本小題滿分12分）  對于函數(shù)f(x)＝(asin x＋cos x)cos x－，已知f()=1．

(1)求a的值； 

(2)作出函數(shù)f(x)在x∈[0，π]上的圖像(不要求書寫作圖過程)．

(3)根據(jù)畫出的圖象寫出函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間和最值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修一3.1函數(shù)與方程練習(xí)卷（一）（解析版） 題型：填空題

下列說法正確的有________：

①對于函數(shù)f(x)＝x2＋mx＋n，若f(a)＞0，f(b)＞0，則函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)一定沒有零點(diǎn)．

②函數(shù)f(x)＝2x－x2有兩個零點(diǎn)．

③若奇函數(shù)、偶函數(shù)有零點(diǎn)，其和為0.

④當(dāng)a＝1時，函數(shù)f(x)＝|x2－2x|－a有三個零點(diǎn)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省高三第四次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

對于函數(shù)f(x)＝2cos2x＋2sinxcosx－1(x∈R)給出下列命題：①f(x)的最小正周期為2π；②f(x)在區(qū)間[，]上是減函數(shù)；③直線x＝是f(x)的圖像的一條對稱軸；④f(x)的圖像可以由函數(shù)y＝sin2x的圖像向左平移而得到．其中正確命題的序號是________(把你認(rèn)為正確的都填上)

 

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