對函數(shù),設(shè)點是圖象上的兩端點.為坐標原點,且點滿足.點在函數(shù)的圖象上,且為實數(shù)),則稱的最大值為函數(shù)的“高度”,則函數(shù)在區(qū)間上的“高度”為        

 

【答案】

4

【解析】

試題分析:根據(jù)題意可知這個函數(shù)的最大值為2,而在端點值的函數(shù)值為2,同時,M,N,A,B四點共線的,因此在區(qū)間的高度就是一個周期內(nèi)函數(shù)的圖像上的高度,即為2+2=4,故答案為4.

考點:本試題考查了向量與三角函數(shù)的知識。

點評:解決該試題的關(guān)鍵是理解向量的關(guān)系式說明而來N,A,B三點共線,同時理解函數(shù)的高度的定義,這樣便于利用已知的關(guān)系式來結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)得到結(jié)論,屬于難度試題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對函數(shù)y=f(x)(x1≤x≤x2),設(shè)點A(x1,y1)、B(x2,y2)是圖象上的兩端點.O為坐標原點,且點N
O
N=λ
O
A+(1-λ)
O
B滿足.點M(x,y)在函數(shù)y=f(x)的圖象上,且x=λx1+(1-λ)x2(λ為實數(shù)),則稱|MN|的最大值為函數(shù)的“高度”,則函數(shù)f(x)=2cos(2x-
π
4
)
在區(qū)間[
π
8
8
]
上的“高度”為
4
4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對函數(shù)y=f(x)(x1≤x≤x2),設(shè)點A(x1,y1)、B(x2,y2)是圖象上的兩端點,O為坐標原點,且點N滿足
ON
=λ
OA
+(1-λ)
OB
,λ≥0,點M(x,y)在函數(shù)y=f(x)的圖象上,且x=λx1+(1-λ)x2,則稱|MN|的最大值為函數(shù)的“高度”,則函數(shù)f(x)=x2-2x-1在區(qū)間[-1,3]上的“高度”為
4
4

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年山東省濟寧市金鄉(xiāng)一中高一(下)2月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

對函數(shù)y=f(x)(x1≤x≤x2),設(shè)點A(x1,y1)、B(x2,y2)是圖象上的兩端點.O為坐標原點,且點NN=A+(1-λ)B滿足.點M(x,y)在函數(shù)y=f(x)的圖象上,且x=λx1+(1-λ)x2(λ為實數(shù)),則稱|MN|的最大值為函數(shù)的“高度”,則函數(shù)在區(qū)間上的“高度”為   

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年浙江省杭州二中高一(上)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

對函數(shù)y=f(x)(x1≤x≤x2),設(shè)點A(x1,y1)、B(x2,y2)是圖象上的兩端點.O為坐標原點,且點NN=A+(1-λ)B滿足.點M(x,y)在函數(shù)y=f(x)的圖象上,且x=λx1+(1-λ)x2(λ為實數(shù)),則稱|MN|的最大值為函數(shù)的“高度”,則函數(shù)在區(qū)間上的“高度”為   

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