已知cosα=
5
3
，且α∈（-
π
2
，0），則sin（π-α）=
-
2
3
-
2
3
．
分析：由cosα的值及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值，所求式子利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可求出值．
解答：解：∵cosα=
5
3
，且α∈（-
π
2
，0），
∴sinα=-
1-cos2α
=-
2
3
，
則sin（π-α）=sinα=-
2
3
．
故答案為：-
2
3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（a+
π
6
）=-
5
3
，a∈（0，
π
2
），則sina=
2
3
+
5
6
2
3
+
5
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α+
π
4
）=
2
3
，則sin（
π
4
-α）的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•荊州模擬）已知cos(θ+
π
6
)=
5
13
，0＜θ＜
π
3
，則cosθ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶一模）已知cosα=
2
3
，則cos（π+2α）的值為（　�。�

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