設點O在△ABC內(nèi)部，且有
OA
+2
OB
+3
OC
=
0
，則△AOB，△AOC，△BOC的面積比為（　　）
A．1：2：3B．3：2：1C．2：3：4D．4：3：2
如圖所示，
延長OB到點E，使得
OE
=2
OB
，
分別以
OA
，
OE
為鄰邊作平行四邊形OAFE．
則
OA
+2
OB
=
OA
+
OE
=
OF
，
∵
OA
+2
OB
+3
OC
=
0
，
∴
OF
=3
OC
．
又
AF
=2
OB
，
∴
DF
=2
OD
．
∴
CO
=
OD
，
∴S△ABC=2S△AOB．
同理可得：S△ABC=3S△AOC，S△ABC=6S△BOC．
∴△AOB，△AOC，△BOC的面積比=3：2：1．
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

把函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點向左平移
π
6
個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到的圖象所表示的函數(shù)為（　�。�
A．y=sin（2x-
π
3
），x∈R		B．y=sin（2x+
π
3
），x∈R
C．y=sin（
1
2
x+
π
6
），x∈R		D．y=sin（
1
2
x-
π
6
），x∈R

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠A=60°，∠A的平分線交BC于D，若AB=4，且
AD
=
1
4
AC
+λ
AB
(λ∈R)，則AD的長為（　�。�
A．2
3
B．3
3
C．4
3
D．5
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在四邊形ABCD中，
AD
=2
BC
，則ABCD是（　�。�
A．梯形B．平行四邊形C．矩形D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

[2014·廣東佛山三模]設＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)，a>0，b>0，O為坐標原點，若A、B、C三點共線，則＋的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量a=(cosα,-2),b=(sinα,1)且a∥b,則tan(α-)等于(　　)
A．3B．-3C．D．-

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知與均為單位向量，它們的夾角為，那么等于（  ）
A．B．C．D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若向量與相等，其中，則=_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知下列命題：①；②若向量按向量平移后的坐標仍是（－3，4）；③“向量的方向相反”是“互為相反向量”的充分不必要條件；④已知點M是△ABC的重心，則。
其中正確命題的序號是__________.

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