已知，函數(shù).
（1）如果時，恒成立，求m的取值范圍；
（2）當(dāng)時，求證：.
(1),(2)詳見解析.

試題分析：(1)轉(zhuǎn)化為恒成立，求的最大值；通過導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性求出函數(shù)的最大值，;令,通過求其導(dǎo)數(shù)，通過導(dǎo)數(shù)的正負，判定函數(shù)的單調(diào)性，從而求出其最大值;
(2)首先利用分析法將所要證不等式，逐步分析，找到證明其成立的充分條件，即，設(shè)函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)找到其最小值，證明其最小值也大于0，則不等式成立.中檔偏難.
試題解析：（1），，.
令（），，遞減，
，∴m的取值范圍是.      5分
（2）證明：當(dāng)時，的定義域，
∴，要證，只需證
又∵，∴只需證，      8分
即證
∵遞增，，
∴必有，使，即，
且在上，；在上，，
∴
∴，即      12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，（）
（1）對于函數(shù)中的任意實數(shù)x，在上總存在實數(shù)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍
（2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)在區(qū)間內(nèi)變化時，
（1）求函數(shù)的取值范圍；
（2）若函數(shù)有零點，求實數(shù)m的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)圖像上一點處的切線方程為(1)求的值；(2)若方程在區(qū)間內(nèi)有兩個不等實根，求的取值范圍；(3)令如果的圖像與軸交于兩點，的中點為，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）若曲線在點處的切線平行于軸，求的值；
（2）當(dāng)時，若對，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)，在（1）的條件下，證明當(dāng)時，對任意兩個不相等的正數(shù)、，有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時，若方程在上有兩個實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍；
（3）證明：當(dāng)時，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）設(shè)，，且，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知.
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）設(shè)，證明：有最大值，且.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知則 （    ）
A．
B．
C．
D．

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