Question

聯(lián)合體某校高三文科4個班級共200位學(xué)生，其中80位學(xué)生參加了數(shù)學(xué)興趣小組，155位學(xué)生參加了英語興趣小組，那么既參加數(shù)學(xué)興趣小組又參加英語興趣小組的學(xué)生個數(shù)的最大值和最小值的差是    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)參加數(shù)學(xué)習(xí)趣小組的學(xué)生為集合A，參加英語學(xué)習(xí)趣小組的學(xué)生為集合B，則當(dāng)A⊆B時，x取最大值，當(dāng)A∪B=U時，x取最小值，代入運算可得答案．
解答：解：設(shè)某校高三文科4個班級所有學(xué)生為集合U，參加數(shù)學(xué)習(xí)趣小組的學(xué)生為集合A，參加英語學(xué)習(xí)趣小組的學(xué)生為集合B
既參加數(shù)學(xué)興趣小組又參加英語興趣小組的學(xué)生個數(shù)為x
∵Card（A）=80，Card（B）=155，
故當(dāng)A⊆B時，x取最大值80
當(dāng)A∪B=U，即Card（A∪B）=200時，x取最小值80+155-200=35
∵80-35=45
故答案為：45
點評：本題考查的知識點是子集，與交集，并集運算的轉(zhuǎn)換，集合元素個數(shù)問題，將實際問題轉(zhuǎn)化為集合模型是解答的關(guān)鍵．