求和：（a-1）+（a2-2）+…+（an-n），（a≠0）
分析：利用分組求和可得（a+a2+…+an）-（1+2+…+n），然后結(jié)合等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式即可求解
解答：解：原式=（a+a2+…+an）-（1+2+…+n）
=（a+a2+…+an）-
n(n+1)
2

=
a(1-an)
1-a
-
n(n+1)
2
，a≠1
n-n2
2
，a=1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分組求和及等比數(shù)列與等差是數(shù)列的求和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知集合M={x|1≤x≤4，x∈N}，對(duì)它的非空子集A，可將A中每個(gè)元素k，都乘以（-1）k再求和（如A={1，2，4}，可求得和為（-1）1•1+（-1）2•2+（-1）4•4=5），則對(duì)M的所有非空子集，這些和的總和是
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|1≤x≤10，x∈N}，對(duì)它的非空子集A，將A中每個(gè)元素k，都乘以（-1）k再求和（如A={1，3，6}，可求得和為（-1）•1+（-1）3•3+（-1）6•6=2，則對(duì)M的所有非空子集，這些和的總和是
2560
2560
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求和：（a-1）+（a2-2）+…+（an-n），（a≠0）
（2）求和：1+2x+3x2+…+nxn-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求和：（a-1）+（a2-2）+（a3-3）+…+（an-n）．

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