Question

7、某電視臺(tái)連續(xù)播放6個(gè)廣告，其中有3個(gè)不同的商業(yè)廣告，2個(gè)不同的奧運(yùn)宣傳廣告，1個(gè)公益廣告．要求最后播放的不能是商業(yè)廣告，且奧運(yùn)宣傳廣告與公益廣告不能連續(xù)播放，2個(gè)奧運(yùn)宣傳廣告也不能連續(xù)播放，則不同的播放方法有

108

種．

Answer 1

分析：首先分析題目要求最后播放的不能是商業(yè)廣告，且奧運(yùn)宣傳廣告與公益廣告不能連續(xù)播放，2個(gè)奧運(yùn)宣傳廣告也不能連續(xù)播放，三個(gè)條件故可以分三步，先安排3個(gè)商業(yè)廣告再從奧運(yùn)宣傳廣告與公益廣告中選擇1個(gè)安排在最后一個(gè)播放，最后把剩下的兩個(gè)廣告按插空法排列，使不相鄰．求得每一步的種數(shù)相乘即可得到答案．

解答：解：分三步：第一步，安排3個(gè)商業(yè)廣告，有A₃³種不同的方法；
第二步，從奧運(yùn)宣傳廣告與公益廣告中選擇1個(gè)安排在最后一個(gè)播放，有A₃¹種不同的方法；
第三步，把剩下的兩個(gè)廣告安排到3個(gè)商業(yè)廣告分成的與第二步安排的廣告不相鄰的3個(gè)空位中，有A₃²種不同方法，
所以共有A₃³A₃¹A₃²=108種方法．
故答案為108．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查排列組合及簡單的計(jì)數(shù)原理在實(shí)際中的應(yīng)用問題，對(duì)學(xué)生靈活應(yīng)用能力要求較高，有一定的技巧性，屬于中檔題目．