一口袋中有4個紅球，3個黑球，從中隨機取球，取一個紅球得2分，取一個黑球得1分．

(1)今從中隨機取4個球，求得分ξ的概率分布和期望．

(2)今從中每次取一個球，看清顏色后放回后再摸下次，求連續(xù)4次的得分η的期望．

答案：
解析：

　　解析(1)按取出的4個球顏色分布情況考慮變量的取值．從袋中隨機摸4個球的情況為：1紅3黑，2紅2黑，3紅1黑，4紅四種情況，分別得分為5分，6分，7分，8分，故的取值為5，6，7，8，其相應(yīng)的概率為：

　　P(＝P(

　　P(P(

　　故所求分布列為

　　E＝5＝

　　(4)設(shè)摸到紅球的次數(shù)為隨機變量，則∽B(4，)，設(shè)連續(xù)4次的得分為

　　則＝2，又E＝＝

　　＝E＝E＋4＝


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

口袋中有3個白球，4個紅球，每次從口袋中任取一球，如果取到紅球，那么繼續(xù)取球，如果取到白球，就停止取球，記取球的次數(shù)為X．
（I）若取到紅球再放回，求X不大于2的概率；
（II）若取出的紅球不放回，求X的概率分布與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年廣西北海市合浦縣教育局高二下期末考數(shù)學試卷 題型：解答題

一口袋中有10個大小相同的球，4個紅球，3個綠球，3個

黃球，求從口袋中任取2個球，取出2個同色球的概率。

（10分）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

口袋中有3個白球，4個紅球，每次從口袋中任取一球，如果取到紅球，那么繼續(xù)取球，如果取到白球，就停止取球，記取球的次數(shù)為X．
（I）若取到紅球再放回，求X不大于2的概率；
（II）若取出的紅球不放回，求X的概率分布與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有兩個口袋，其中第一個口袋中有6個白球，4個紅球；第二個口袋中有4個白球，6個紅球．甲從第一個口袋中的10個球中任意取出1個球，乙從第二個口袋中的10個球中任意取出1個球．

(Ⅰ)求兩人都取到白球的概率；

(Ⅱ)求兩人中至少有一人取到白球的概率.

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