8．函數(shù)f（x）=${log_2}（x+4）-{2^x}$的零點(diǎn)的情況是（　�。�
A．僅有一個(gè)或0個(gè)零點(diǎn)B．有兩個(gè)正零點(diǎn)
C．有一正零點(diǎn)和一負(fù)零點(diǎn)D．有兩個(gè)負(fù)零點(diǎn)

分析 作函數(shù)y=log2（x+4）與y=2x的圖象，從而化函數(shù)的零點(diǎn)情況為函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的情況，從而解得．

解答 解：作函數(shù)y=log2（x+4）與y=2x的圖象如下，
，
∵函數(shù)y=log2（x+4）與y=2x的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，
且在y軸的兩側(cè)，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與函數(shù)的圖象的關(guān)系應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知集合A={3，4，5}，B={2，3}，則A∩B等于（　　）
A．{3}B．{3，4}C．{3，4，5}D．∅

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19．已知△ABC中，∠C=90°，CB=CA=3，△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足：$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$，則$\overrightarrow{MB}$•$\overrightarrow{MC}$=（　�。�
A．-1B．-3C．3$\sqrt{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，原點(diǎn)到過(guò)點(diǎn)A（-a，0），B（0，b）
的直線的距離是$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)動(dòng)直線l與兩定直線l1：x-2y=0和l2：x+2y=0分別交于P，Q兩點(diǎn)．若直線l總與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，試探究：△OPQ的面積是否存在最小值？若存在，求出該最小值；若不存在，說(shuō)明理由．

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3．等差數(shù)列{an}中，a1＞0，S3=S10，則當(dāng)Sn取最大值時(shí)，n的值為（　�。�
A．6B．7C．6或7D．不存在

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13．（1）求函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{5-x}}}{{{{log}_2}x-2}}$的定義域；
（2）求函數(shù)$f（x）={log_a}（-{x^2}+2x+3）$（a＞0，且a≠1）的值域．

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20．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=\sqrt{3}t\end{array}\right.（t為參數(shù)）$，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C 的極坐標(biāo)方程為$ρ=2\sqrt{3}sinθ$．
（1）寫(xiě)出直線l的普通方程及圓C 的直角坐標(biāo)方程；
（2）點(diǎn)P是直線l上的，求點(diǎn)P 的坐標(biāo)，使P 到圓心C 的距離最小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．m、n∈R+，mn=2，問(wèn)2m+4n是否有最值？如有，請(qǐng)求值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．不論m、n取什么值，直線（3m-n）x+（m+2n）y-n=0必過(guò)一定點(diǎn)，試證明，并求此定點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案