（本小題滿分13分）已知曲線，從上的點作軸的垂線，交于點，再從點作軸的垂線，交于點，設(shè)．

（1）求數(shù)列的通項公式；[來源:學|科|網(wǎng)Z|X|X|K]

（2）記，數(shù)列的前項和為，求證：；

（3）若已知，記數(shù)列的前項和為，數(shù)列的前項和為，試比較與的大�。�

 

【答案】

解：（1）依題意點的坐標為， 

（2），所以：，…（5分）

當時，，

，

（當時取“”）．…（8分）

（3），，

由知

， 而，所以可得．

于是

．     …10分

當時 ；

當時，

當時，          

下面證明：當時，

證法一：（利用組合恒等式放縮）

當時，  ∴當時，     ……13分

證法二：（數(shù)學歸納法）證明略

證法三：（函數(shù)法）∵時，

構(gòu)造函數(shù)，

∴當時，

∴在區(qū)間是減函數(shù)，

∴當時，

∴在區(qū)間是減函數(shù)，

∴當時，

從而時，，即∴當時，

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：河南省09-10學年高二下學期期末數(shù)學試題（理科） 題型：解答題

 

（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


[來源:KS5

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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