Question

5、一個棱錐的各條棱都相等，那么這個棱錐必不是（　�。�

A、三棱錐

B、四棱錐

C、五棱錐

D、六棱錐

Answer 1

分析：正六棱錐的高 h、底面的半徑 r、側(cè)棱長 l構(gòu)成直角三角形，由勾股定理得：h²+r²=l²，
故側(cè)棱長 l和底面正六邊形的邊長 r不可能相等．

解答：解：以為正六棱錐的底面是個正六邊形，正六邊形共由6個等邊三角形構(gòu)成，設每個等邊三角形的邊長為 r，
正六棱錐的高為h，正六棱錐的側(cè)棱長為 l，由正六棱錐的高 h、底面的半徑 r、側(cè)棱長l構(gòu)成直角三角形得，
 h²+r²=l²，故側(cè)棱長 l和底面正六邊形的邊長 r不可能相等，
故選D．

點評：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，正六邊形共由6個等邊三角形構(gòu)成，正六棱錐的高 h、底面的半徑 r、側(cè)棱長l構(gòu)成直角三角形．