用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)的正整數(shù)，求滿足下列條件的數(shù)各有多少個．
（1）六位數(shù)；
（2）六位奇數(shù)．
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：（1）分2步進(jìn)行分析，由于0不能在首位則先分析首位數(shù)字，再分析其余的數(shù)字，由分步計數(shù)原理計算可得答案；
（2）分3步進(jìn)行分析，先分析末尾數(shù)字，再分析首位，最后分析中間的四位數(shù)字，分別求出每一步的情況數(shù)目，最后由分步計數(shù)原理計算可得答案；
解答： 解：（1）根據(jù)題意，0不能在首位，則首位有5種選法，
剩余的5位沒有限制，在剩下5個數(shù)字進(jìn)行全排列，即有A55=600種選法，
則共有5×600=3000個六位數(shù)，
（2）先排個位，因為要求是奇數(shù)，則有3種選法，
再分析萬位，除去已排在個位的數(shù)和0，還有4個數(shù)字可選，有4種選法，
最后中間4位，在剩下4個數(shù)字進(jìn)行全排列，即有A44=96種選法，
則共有3×4×96=1152個奇數(shù)
點評：本題考查分步計數(shù)原理，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x+1）ln（x+1）-x，g（x）=a（ex-x），若f（x）-x2≤（x+1）g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨著生活水平的提高，人們患肝病的越來越多．為了解中年人患肝病與經(jīng)常飲酒是否有關(guān)，現(xiàn)對30名中年人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到如下列聯(lián)表：
常飲酒不常飲酒合計
患肝病2
不患肝病18
合計30
已知在全部30人中隨機(jī)抽取1人，抽到肝病患者的概率為
4
15
．
（Ⅰ）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為患肝病與常飲酒有關(guān)？說明你的理由；
（Ⅱ）現(xiàn)從常飲酒且患肝病的中年人（恰有2名女性）中，抽取2人參加電視節(jié)目，則正好抽到一男一女的概率是多少？
參考數(shù)據(jù)：
P（K2＞k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在[
π
6
，
π
2
]上是單調(diào)函數(shù)，則ω應(yīng)滿足的條件是（　�。�
A、0＜ω≤1
B、ω≥1
C、0＜ω≤1或ω=3
D、0＜ω≤3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三位同學(xué)站成一排照相留念，則甲、乙相鄰的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a8=4，a3+a11=8，則它的前11項之和等于（　�。�
A、22B、33C、44D、66

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
a•2x，x＞0
a•log2(-x)，x≤0
，g（x）=
cosx，x＞0
sinx，x≤0
，若f[g(-
π
6
)]=1，則a=（　�。�
A、-
2
2
B、
2
2
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a=4，b=3，cosA=
1
3
，則B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若“x∈[-1，6]或x∈{x|x＜-2或x≥9}”是假命題，則x的取值范圍是
 
．（最后結(jié)果用區(qū)間表示）

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同步練習(xí)冊答案