已知sinα+cosα=
2
3
，則tanα+cotα=（　�。�
分析：先將條件平方求sinθcosθ，再切化弦即可求得．
解答：解：將條件平方得：1+2sinθcosθ=
4
9
，∴sinθcosθ=-
5
18
，
∴tanθ+cotθ=
1
sinθcosθ
=-
18
5
，
故選D
點評：主要考查，同角三角函數(shù)基礎關系的化簡求值．考查了綜合運用基礎知識的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），則tanα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα-cosα=
2
，求sin2α的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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