Question

求三個數(shù)324，243，135的最大公約數(shù)。

Answer 1

解：輾轉相除法：
∵324=243×1+81，
243=81×3+0，
∴324與243的最大公約數(shù)為81，
又135=81×1+54，
81=54×1+27，
54=27×2+0，
∴81與135的最大公約數(shù)為27，
∴三個數(shù)324，243，135的最大公約數(shù)為27，
更相減損術：
∵324-243=81，
243-81=162，
162-81=81，
∴81是324和243的最大公約數(shù)，
又135-81=54，
81-54=27，
54-27=27，
∴27是81與135的最大公約數(shù)，
∴三個數(shù)324，243，135的最大公約數(shù)為27。