已知雙曲線，若過右焦點(diǎn)F且傾斜角為30°的直線與雙曲線的右支有兩個交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是__________．

 

【答案】

【解析】

試題分析：易知：直線的斜率為，要滿足直線方程與雙曲線右支有兩個交點(diǎn)，需，所以雙曲線離心率的取值范圍是。

考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)；直線與雙曲線的綜合應(yīng)用；雙曲線離心率的求法。

點(diǎn)評：要使此直線與雙曲線的右支有兩個交點(diǎn)，需滿足此直線的斜率比過一三象限的漸近線的斜率大，分析出這一條是解題的關(guān)鍵。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知雙曲線數(shù)學(xué)公式，若過右焦點(diǎn)F且傾斜角為30°的直線與雙曲線的右支有兩個交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢市外國語學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線，若過右焦點(diǎn)F且傾斜角為30°的直線與雙曲線的右支有兩個交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
A．（1，2）
B．
C．[2，+∞）
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷05（理科）（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線，若過右焦點(diǎn)F且傾斜角為30°的直線與雙曲線的右支有兩個交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年云南省曲靖市宣威一中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線，若過右焦點(diǎn)F且傾斜角為30°的直線與雙曲線的右支有兩個交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
A．（1，2）
B．
C．[2，+∞）
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案