已知cosα=
1
3
，且-
π
2
＜α＜0，則
cos(-α-π)sin(2π+α)tan(2π-α)
sin(
3π
2
-α)cos(
π
2
+α)
=
 
．
分析：先利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系求得sinα的值，在利用誘導(dǎo)公式對原式化簡整理，把cosα和sinα的值代入即可求得答案．
解答：解：∵-
π
2
＜α＜0
∴sinα=
1-
1
9
=
2
2
3

∴原式=
cosαsinαtanα
cosαsinα
=
cosα
sinα
=-2
2

故答案為：-2
2
點評：本題主要考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值的問題．解題時注意三角函數(shù)的正負(fù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosθ=
1
3
，θ∈(0，π)，則cos(π+2θ)等于（　�。�
A、-
4
2
9
B、
4
2
9
C、-
7
9
D、
7
9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosβ=-
1
3
，sin（α+β）=
7
9
，α∈（0，
π
2
），β∈（
π
2
，π）．
（1）求cos2β的值；
（2）求sinα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
1
3
，且-
π
2
＜α＜0，求
cos(-α-π)•sin(π-α)•tan(2π-α)
sin(
3π
2
-α)•cos(
π
2
+α)
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
13
，α為第二象限角，求sinα和tanα及tan2α的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案