若點P（cosθ，sinθ）在直線x+2y=0上，則cos2θ=（　�。�
分析：通過點在直線上，求出tanθ，然后通過二倍角公式以及構(gòu)造法利用tanθ，求出cos2θ．
解答：解：∵點P（cosθ，sinθ）在直線x+2y=0上，
∴cosθ+2sinθ=0，即tanθ=-
1
2
，
則cos2θ=
cos2θ
1
=
cos2θ-sin2θ
cos2θ+sin2θ
=
1-tan2θ
1+tan2θ
=
1-
1
4
1+
1
4
=
3
5
．
故選A
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及二倍角的余弦函數(shù)公式，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，S（1，1）是拋物線為y2=2px（p＞0）上的一點，弦SC，SD分別交x小軸于A，B兩點，且SA=SB．
（I）求證：直線CD的斜率為定值；
（Ⅱ）延長DC交x軸于點E，若
EC
=
1
3
ED
，求cos∠CSD的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•紹興一模）如圖，在直角三角形OAB中，P，Q是斜邊AB的兩個三等分點，已知|
OP
|=sinα，且|
OQ
|=cosα(0＜α＜
π
2
)．
（1）若2sinα+cosα=
11
5
，求tanα的值；
（2）試判斷|
AB
|是否為定值，并說明理由；
（3）求△OPQ的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年東三省沈陽、大連、長春、哈爾濱高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，S（1，1）是拋物線為y2=2px（p＞0）上的一點，弦SC，SD分別交x小軸于A，B兩點，且SA=SB．
（I）求證：直線CD的斜率為定值；
（Ⅱ）延長DC交x軸于點E，若，求cos∠CSD的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年東三省沈陽、大連、長春、哈爾濱高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，S（1，1）是拋物線為y2=2px（p＞0）上的一點，弦SC，SD分別交x小軸于A，B兩點，且SA=SB．
（I）求證：直線CD的斜率為定值；
（Ⅱ）延長DC交x軸于點E，若，求cos∠CSD的值．

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