等差數(shù)列中，，.

（1） 求的通項(xiàng)公式；

（2） 設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

（1） （2）

【解析】

試題分析：

（1）根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,可知需要求出首項(xiàng)和公差,利用已知,展開聯(lián)立可得首項(xiàng)和公差,從而得到數(shù)列的通項(xiàng)公式.

（2）將（1）中結(jié)果代入,根據(jù)其特點(diǎn),分裂該通項(xiàng)為,然后求和,可以抵消除去首項(xiàng)和末項(xiàng)的所有項(xiàng),從而求得數(shù)列的和.

試題解析:

（1） 設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則.

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721250146113018/SYS201411172125079301689452_DA/SYS201411172125079301689452_DA.010.png">,所以.

解得.

所以的通項(xiàng)公式為.

（2） .

所以.

考點(diǎn)：等差數(shù)列求通項(xiàng);裂項(xiàng)相消法求數(shù)列前項(xiàng)和.

 

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（ ）

A. B. C. D.

 

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若都是銳角，且，，則的值是（ ）

A． B． C． D．

 

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若，且，則 ( )

A. B. C. D.

 

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數(shù)列滿足,.

（1）求證:為等差數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,對任意都有成立，求整數(shù)的最大值.

 

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A． B． C． D．

 

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