已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實數(shù)，且m（1+i）=11+ni，則（
m+ni
m-ni
）2014=（　�。�
A、iB、-i
C、1D、n∈N*
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)相等可得m=n=11，再利用復(fù)數(shù)的運算法則即可得出．
解答： 解：∵m（1+i）=11+ni，∴m+mi=11+ni，
∴m=11，m=n，
∴m=n=11．
則（
m+ni
m-ni
）2014=(
11+11i
11-11i
)2014=(
1+i
1-i
)2014=[(
1+i
1-i
)2]1012=（-1）1012=1．
故選：C．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)相等、復(fù)數(shù)的運算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列三個結(jié)論：
①當(dāng)a為任意實數(shù)時，直線（a+1）x-y+2a+1=0恒過下點P，則P在圓x2+y2=5上；
②拋物線y=4x2的焦點坐標是（0，1）；
③雙曲線x2-
y2
3
=1的離心率e=2．
其中所有的正確的結(jié)論是（　�。�
A、①②B、②③C、①③D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lim
x→0
x+1
-1
x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：ax+2y+a+4=0，l2：x+（a+1）y+5=0，l1∥l2，線段AB的兩個端點分別在指向l1與l2上運動，設(shè)AB中點C的坐標為（m，n）．求m2+n2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）的定義域為R，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-2x+a，則滿足f（x-x2）＞0的實數(shù)x范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
3
sinπx，x≤0
f(x-1)+1，x＞0
，則f（
2
3
）的值為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當(dāng)-2≤x≤0時，f（x）=2x，則f（2010）=（　�。�
A、2010
B、
1
4
C、-4
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin2xcos2x是（　�。�
A、周期為π的奇函數(shù)
B、周期為
π
2
的偶函數(shù)
C、周期為
π
2
的奇函數(shù)
D、周期為π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P，S，T為三個非空集合，已知x∈P是x∈S或x∈T成立的充要條件，則x∈S是x∈P成立的
 
條件．

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