【題目】如圖,射線和均為筆直的公路,扇形區(qū)域(含邊界)是規(guī)劃的生態(tài)文旅園區(qū),其中、分別在射線和上.經(jīng)測量得,扇形的圓心角(即)為、半徑為千米.根據(jù)發(fā)展規(guī)劃,要在扇形區(qū)域外修建一條公路,分別與射線、交于、兩點,并要求與扇形弧相切于點(不與重合).設(單位:弧度),假設所有公路的寬度均忽略不計.
(1)試將公路的長度表示為的函數(shù);
(2)已知公路每千米的造價為萬元,問建造這樣一條公路,至少要投入多少萬元?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù),且在上單調遞增.
(1)求證:在上單調遞增;
(2)若不等式成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且2a1+3a2=1, =9a2a6.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求數(shù)列的前n項和.
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【題目】已知直線,.
(1)若直線,分別經(jīng)過定點,,求定點,的坐標;
(2)是否存在一個定點,使得與的交點到定點的距離為定值?如果存在,求出定點的坐標及定值;如果不存在,說明理由.
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【題目】如圖,在多面體中,和交于一點,除以外的其余各棱長均為2.
作平面與平面的交線,并寫出作法及理由;
求證:平面平面;
若多面體的體積為2,求直線與平面所成角的正弦值.
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調遞減區(qū)間;
(Ⅱ)若關于的方程有且僅有一個實根,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為,將函數(shù)的圖象向左平移個單位,得到的圖象關于軸對稱,則( )
A. 函數(shù)的周期為 B. 函數(shù)圖象關于點對稱
C. 函數(shù)圖象關于直線對稱 D. 函數(shù)在上單調
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【題目】已知函數(shù).
(1)設.
①若,求函數(shù)的零點;
②若函數(shù)存在零點,求的取值范圍.
(2)設,若對任意恒成立,試求的取值范圍.
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