已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-n2+kn（k∈R，n∈N*），則
lim
n→∞
nan
Sn
=
 
．
分析：由遞推公式an=Sn-Sn-1可先求an，然后把a(bǔ)n，Sn代入直接求解數(shù)列的極限即可
解答：解：∵Sn=-n2+kn
∴n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=-2n+1+k，a1=S1=k-1適合
an=-2n+1+k
∴
lim
n→∞
nan
Sn
=
lim
n→∞
-2n2+(1+k)n
-n2+kn
=2
故答案為：2
點(diǎn)評：本題主要考查了利用數(shù)列的遞推公式an=Sn-Sn-1求數(shù)列的項(xiàng)，還考查了數(shù)列的極限的求解，屬于基礎(chǔ)試題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　�。�
A、16B、8C、4D、不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，那么它的通項(xiàng)公式為an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項(xiàng)公式an．
（2）求Sn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案