8．在△ABC中，$c=1，\;A=\frac{π}{4}，\;\;C=\frac{π}{3}$，則a等于（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

分析 由已知利用正弦定理即可計算求值．

解答 解：∵$c=1，\;A=\frac{π}{4}，\;\;C=\frac{π}{3}$，
∴由正弦定理可得：a=$\frac{csinA}{sinC}$=$\frac{1×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
故選：D．

點評 本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．為了估計池塘里有多少條魚，先捕了30條魚做了標記，然后放回水里，過一段時間，待帶標記的魚完全混合于魚群后，再捕上200條魚，發(fā)現(xiàn)有5條魚帶標記，那么池塘里的魚約有1200．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．己知α（0≤α≤2π）的終邊過點（sin$\frac{2π}{3}$，cos$\frac{2π}{3}$），則α=$\frac{11π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若2sin（θ+$\frac{π}{3}$）=3sin（π-θ），則tanθ等于（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．正項等比數(shù)列{an}中的a1，a4031是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x2+6x-3的極值點，則${log}_{\sqrt{6}}{a}_{2016}$=（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．
（Ⅰ）若b2+c2=a2+bc，求角A的大小；
（Ⅱ）若acosA=bcosB，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若$tanα=3tan\frac{π}{7}$，則$\frac{{sin（α-\frac{π}{7}）}}{{cos（α-\frac{5π}{14}）}}$=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）≥|x+1|+1的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）+3x≤0的解集包含{x|x≤-1}，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若函數(shù)f（x）=$\frac{ax-2}{x+b}$的圖象關于點（1，1）對稱，則a+b=0．

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