在高三（1）班進行的演講比賽中，共有5位選手參加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能連續(xù)出場，且女生甲不能排在第一個，那么出場順序的排法種數(shù)為


  1. A.
    24
  2. B.
    36
  3. C.
    48
  4. D.
    60
D
分析：若第一個出場的是男生，方法有 ••=36種．若第一個出場的是女生（不是女生甲），用插空法求得方法有 ••=24種，把這兩種情況的方法數(shù)相加，即得所求．
解答：①若第一個出場的是男生，則第二個出場的是女生，以后的順序任意排，方法有 ••=36種．
②若第一個出場的是女生（不是女生甲），則將剩余的2個女生排列好，2個男生插空，方法有 ••=24種．
故所有的出場順序的排法種數(shù)為 36+24=60，
故選D．
點評：本題主要考查排列組合、兩個基本原理的應(yīng)用，注意特殊位置優(yōu)先排，不相鄰問題用插空法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了對某校高三（1）班9月調(diào)考成績進行分析，在全班同學(xué)中隨機抽出5位，他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)（已折算為百分制）從小到大排列為75、80、85、90、95，物理分?jǐn)?shù)從小到大排列為 73、77、80、87、88．
（I）求這5位同學(xué)中恰有2位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)都不小于85分的概率；
（II）若這5位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)分?jǐn)?shù)事實上對應(yīng)如下表：
從散點圖分析，y與x，z與x之間都有較好的線性相關(guān)關(guān)系，分別求y與x，z與x的線性回歸方程，并用相關(guān)指數(shù)比較所求回歸模型的擬合效果．
參考數(shù)據(jù)：
.
x
=85，
.
y
=81，
.
z
=86，
5
i=1
(xi-
.
x
)2=250，
5
i=1
(yi-
.
y
) 2=166，
5
i=1
(zi-
.
z
) 2=100，
5
i=1
 (xi-
.
x
)(yi-
.
y
)  =200，
5
i=1
 (xi-
.
x
)(zi-
.
z
)  =150．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都二模）某校高三（1）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如下：

試根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：
（I）求全班的學(xué)生人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[70，80）之間的頻數(shù)；
（II）為快速了解學(xué)生的答題情況，老師按分層抽樣的方法從位于[70，80），[80，90）和[90，100]分?jǐn)?shù)段的試卷中抽取8份進行分析，再從中任選3人進行交流，求交流的學(xué)生中，成績位于[70，80）分?jǐn)?shù)段的人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•昌平區(qū)一模）在高三（1）班進行的演講比賽中，共有5位選手參加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能連續(xù)出場，且女生甲不能排在第一個，那么出場順序的排法種數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州二模）某校高三（1）班50個學(xué)生選擇選修模塊課程，他們在A、B、C三個模塊中進行選擇，R至少需要選擇l 個模塊，具體模塊選擇的情況如下表：
模塊 模塊選擇的學(xué)生人數(shù) 模塊 模塊選擇的學(xué)生人數(shù)
A 28 A與B 11
B 26 A與C 12
C 26 B與C 13
則三個模塊都選擇的學(xué)生人數(shù)是（　�。�

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