若方程a|x|=x+a（a＞0）有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是
（1，+∞）
（1，+∞）
．
分析：由題意得，函數(shù)y=a|x|與函數(shù)y=x+a （a＞0）的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，結(jié)合圖象得出結(jié)果．
解答：解：方程a|x|=x+a（a＞0）有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，即函數(shù)y=a|x|與函數(shù)y=x+a 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
y=a|x|的圖象過(guò)定點(diǎn)（0，0），是兩條射線，直線y=x+a 的圖象過(guò)定點(diǎn)（0，a），斜率為1，如圖所示：

所以a的取值范圍是：a＞1；
故答案為：（1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)函數(shù)圖象，考查了方程根的存在情況，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程ax2+bx+c=0的兩實(shí)根為x1、x2，集合S={x|x＞x1}，T={x|x＞x2}，P={x|x＜x1}，Q={x|x＜x2}，則不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx，g（x）=
1
2
ax2+3x．
（1）設(shè)直線x=1與曲線y=f（x）和y=g（x）分別相交于點(diǎn)P、Q，且曲線y=f（x）和y=g（x）在點(diǎn)P、Q處的切線平行，若方程
1
2
f（x2+1）+g（x）=3x+k有四個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)F（x）滿足F（x）+x[f′（x）-g′（x）]=-3x2-（a+6）x+1．其中f′（x），g′（x）分別是函數(shù)f（x）與g（x）的導(dǎo)函數(shù)；試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，F(xiàn)（x）取得最大值，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2010年單元測(cè)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．定義：（1）f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）（也叫f（x）一階導(dǎo)數(shù)）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）為f（x）的二階導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x，則稱點(diǎn)（x，f（x） ）為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”；定義：（2）設(shè)x為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y=f（x）對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，都有f（x+x）+f（x-x）=2f（x）恒成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（x，f（x））對(duì)稱．
（1）己知f（x）=x3-3x2+2x+2，求函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)；
（2）檢驗(yàn)（1）中的函數(shù)f（x）的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對(duì)稱；
（3）對(duì)于任意的三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）寫(xiě)出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論（不必證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，若方程f（x）=x無(wú)實(shí)根，則（ ）
A．對(duì)一切實(shí)數(shù)x，不等式f[f（x）]＞x都成立
B．對(duì)一切實(shí)數(shù)x，不等式f[f（x）]＜x都成立
C．存在實(shí)數(shù)b和c，使得不等式f[f（x）]＜x對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立
D．不存在實(shí)數(shù)b和c，使得不等式f[f（x）]＞x對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立

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