若關(guān)于x的不等式ax2-ax+1＞0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[0，4）
[0，4）
．
分析：當(dāng)a=0時(shí)，不等式即1＞0，滿足條件．當(dāng)a≠0時(shí)，由
a＞0 
△=a2-4a＜0
，求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．再把實(shí)數(shù)a的取值范圍取并集，即得所求．
解答：解：當(dāng)a=0時(shí)，不等式即1＞0，滿足條件．
當(dāng)a≠0時(shí)，要使不等式ax2+ax+1＞0對(duì)一切x∈R恒成立，
需
a＞0 
△=a2-4a＜0
，解得 0＜a＜4．
綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，4 ），
故答案為[0，4 ）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的恒成立問題，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），則關(guān)于x的不等式
ax+b
x-2
＞0的解集是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-1，2）
C、（-1，2）
D、（-∞，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式|ax+2|＜6的解集為（-1，2），則實(shí)數(shù)a的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）若關(guān)于x的不等式ax+b＞2（x+1）的解集為{x|x＜1}，則b的取值范圍為
（2，+∞）
（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式(ax-20)lg
2ax
≤0對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省分校高三10月學(xué)習(xí)質(zhì)量診斷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于x的不等式ax 2 - |x| + 2a ＜0的解集為，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ________．

 

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