20．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
A．2B．6C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{8}{3}$

分析 由三視圖可知：該幾何題是由一個三棱錐截取一個三棱錐剩下的幾何體．

解答 解：由三視圖可知：該幾何題是由一個三棱錐截取一個三棱錐剩下的幾何體．
∴該幾何體的體積=$\frac{1}{3}×{2}^{2}×2$-$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×1×2$=2．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了三視圖的有關(guān)計算、三棱錐與四棱錐的體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知sinα=$\frac{1}{2}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$）．
（1）求tanα的值；
（2）求cos（α+$\frac{π}{6}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．將編號為1至12的12本書分給甲、乙、丙三人，每人4本．
甲說：我擁有編號為1和3的書；
乙說：我擁有編號為8和9的書；
丙說：我們?nèi)烁髯該碛械臅木幪栔拖嗟龋?br />據(jù)此可判斷丙必定擁有的書的編號是（　�。�
A．2和5B．5和6C．2和11D．6和11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知點(diǎn)P1（-2，3），P2（0，1），圓C是以P1P2的中點(diǎn)為圓心，$\frac{1}{2}$|P1P2|為半徑的圓．
（Ⅰ）若圓C的切線在x軸和y軸上截距相等，求切線方程；
（Ⅱ）若P（x，y）是圓C外一點(diǎn)，從P向圓C引切線PM，M為切點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在平面直角坐標(biāo)系中，定義兩點(diǎn)P（x1，y1）與Q（x2，y2）之間的“直角距離”為：d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．現(xiàn)給出下列4個命題：
①已知P（1，2），Q（cos2θ，sin2θ）（θ∈R），則d（P，Q）為定值；
②已知P，Q，R三點(diǎn)不共線，則必有d（P，Q）+d（Q，R）＞d（P，R）；
③用|PQ|表示P，Q兩點(diǎn)之間的距離，則|PQ|≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$d（P，Q）；
④若P，Q是圓x2+y2=2上的任意兩點(diǎn)，則d（P，Q）的最大值為4；
則下列判斷正確的為（　　）
A．命題①，②均為真命題B．命題②，③均為假命題
C．命題②，④均為假命題D．命題①，③，④均為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．某一簡單幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的外接球的表面積為25π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A（1，-5）和B（2，-2），且圓心C在直線l：x-y+1=0，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知a+b=5，ab=3，求a2+b2及|a-b|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CB}$=（　�。�
A．$\overrightarrow{AB}$B．2$\overrightarrow{CB}$C．2$\overrightarrow{BC}$D．$\overrightarrow{0}$

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