Question

（2012•溫州二模）已知實(shí)數(shù)滿足

y-x+2≥0 x2+y2≤4

，則y-

3

x的取值范圍是（　�。�

• A．[-2，4]
• B．[-2，2

  3

  ]
• C．[-2

  3

  ，2]
• D．[-2

  3

  ，4]

Answer 1

分析：作出不等式組表示的平面區(qū)域，令y-

3

x=b，則y=

3

x+b，b表示直線y=

3

x+b在直線上的截距，結(jié)合圖象可求b的范圍

解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
令y-

3

x=b，則y=

3

x+b，b表示直線y=

3

x+b在直線上的截距
當(dāng)直線與圓相切時(shí)，由直線與圓相切的性質(zhì)可知，

b

2

=2
∴b=4最大
當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)B（2，0）時(shí)，b=-2

3

最小
綜上可得，-2

3

≤b≤4
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了借助于線性規(guī)劃知識(shí)求解目標(biāo)函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用