非零向量
a
與
b
滿足|
a
+
b
|=|
b
|，則（　　）
分析：|
a
+
b
|用圖形表達(dá)是一個(gè)等腰三角形，|
a
|、|
b
|、|
a
+
b
|分別是3條邊的長度，那么|
a
+2
b
|、|
a
|、|2
b
|也是一個(gè)三角形并且也組成了一個(gè)等腰三角形，根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊的原則，所以|2
b
|＞|
a
+2
b
|，答案選C
解答：解：由于|
a
+
b
|=|
b
|用圖形表達(dá)是一個(gè)等腰三角形，|
a
|、|
b
|、|
a
+
b
|分分別是3條邊的長度，
那么|
a
+2
b
|、|
a
|、|2
b
|也是一個(gè)三角形，那么|
a
+2
b
|、|
a
+
b
|、|
b
|也組成了一個(gè)等腰三角形，
根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊的原則，|
a
+
b
|+|
b
|＞|
a
+2
b
|，
因?yàn)?span id="hkxvewv" class="MathJye">|
a
+
b
|=|
b
|，|2
b
|＞|
a
+
b
|＞|
a
+2
b
|，答案選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的加減法及其幾何意義，直角三角形中的邊角關(guān)系，求兩個(gè)向量的夾角，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實(shí)數(shù)p和非零向量
a
與
b
滿足p
a
+(p+1)
b
=
0
，則向量
a
和
b
 
．（填“共線”或“不共線”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
與
b
滿足
a
+3
b
與7
a
-5
b
互相垂直，
a
-4
b
與7
a
-2
b
互相垂直．求非零向量
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
與
b
滿足（
a
+
b
）•（2
a
-
b
）=0，則
|
b
|
|
a
|
的最小值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知非零向量
a
與
b
滿足（
a
+
b
）•（2
a
-
b
）=0，則
|
b
|
|
a
|
的最小值為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案