Question

將函數(shù)y=sin(x-

π

3

)圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得的函數(shù)圖象向左平移

π

3

個單位，最后所得到的圖象對應(yīng)的解析式是

 

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)將原函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍奇周期變?yōu)樵瓉淼膬杀�，得到函�?shù)y=sin(

1

2

x-

π

3

)，再根據(jù)平移原則左加右減上加下減得到函數(shù)解析式．

解答：解：由題意可得：
若將函數(shù)y=sin(x-

π

3

)圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），即周期變?yōu)樵瓉淼膬杀叮?BR>所以可得函數(shù)y=sin(

1

2

x-

π

3

)，
再將所得的函數(shù)圖象向左平移

π

3

個單位，可得y=sin[

1

2

(x+

π

3

)-

π

3

]，所以y=sin(

1

2

x-

π

6

)．
所以答案為y=sin(

1

2

x-

π

6

)．

點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查計算能力，三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．