O為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，A、B、C是平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)，滿足
OA
+
OB
=λ
OC
≠
0
，則點(diǎn)O軌跡必過(guò)△ABC的（　　）
分析：由題意O為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，A、B、C是平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)，滿足
OA
+
OB
=λ
OC
≠
0
，可得出OC必過(guò)AB的中點(diǎn)，由此可以得出點(diǎn)O的軌跡一定過(guò)三角形的重心
解答：解：設(shè)A，B的中點(diǎn)為D，由
OA
+
OB
=2
OD

又
OA
+
OB
=λ
OC
≠
0
，
∴2
OD
=λ
OC
≠
0
，
故有OC必過(guò)AB的中點(diǎn)D，所以O(shè)在AB邊的中線上，所以其軌跡必過(guò)重心
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的五心及向量共線的定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)向量的共線及向量的加法判斷出O在三角形的中線上，理解重心的定義及其幾何特征也是解答本題的關(guān)鍵，本題易因?yàn)橥浿匦牡膸缀翁卣鞫鴮?dǎo)致解答失敗，有著扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，寬泛的知識(shí)面有利于解此類(lèi)知識(shí)型的題
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O為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，A、B、C是平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)，滿足Equation.3，則O點(diǎn)軌跡必過(guò)△ABC的

A.垂心                                 B.外心

C.重心                                  D.內(nèi)心

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O為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，A、B、C是平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)，滿足+＝λ≠0，則O點(diǎn)軌跡必過(guò)△ABC的

A.垂心                 B.外心                 C.重心                D.內(nèi)心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省華南師大附中高三臨門(mén)一腳綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

O為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，A、B、C是平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)，滿足+=λ≠，則點(diǎn)O軌跡必過(guò)△ABC的（ ）
A．垂心
B．外心
C．重心
D．內(nèi)心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省華南師大附中高三臨門(mén)一腳綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

O為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，A、B、C是平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)，滿足+=λ≠，則點(diǎn)O軌跡必過(guò)△ABC的（ ）
A．垂心
B．外心
C．重心
D．內(nèi)心

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