方程 sin2x=
1
2
(x∈[0，2π])的根的個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、4
分析：由sin2x=
1
2
可得，2x=
π
6
+2kπ或2x=2kπ+
5π
6
．k∈Z 結(jié)合0≤x≤2π可求x的值
解答：解：由sin2x=
1
2
可得，2x=
π
6
+2kπ或2x=2kπ+
5π
6
．k∈Z
∵0≤x≤2π
∴x=
π
12
，x=
13π
12
，x=
5π
12
，x=
17π
12

故選D．
點評：本題主要考查了利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求解三角函數(shù)值，解題的關鍵是靈活應用三角函數(shù)的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程sin2x-2
3
cos2x+m+
3
-1=0在區(qū)間[0，
π
2
]上有兩個不同的解，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、(-1，1-
3
]
B、(0，1-
3
]
C、(-1，2
3
]
D、(0，1+
3
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知方程sin2x-4sinx+1-a=0有解，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過函數(shù)y=sin2x+1圖象上的點M(
π
4
，
3
2
)作該函數(shù)圖象的切線，則這條切線方程是 （　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程sin2x+cosx+m+1=0有實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題，其中錯誤的命題有（　　）個．
（1）函數(shù)f（x）=ex-2的零點落在區(qū)間（0，1）內(nèi)；
（2）函數(shù)y=sin2x+cos2x在x∈[0，
π
2
]上的單調(diào)遞增區(qū)間是[0，
π
8
]；
（3）設A、B、C∈(0，
π
2
)，且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，則B-A 等于-
π
3
；
（4）方程sin2x+2sinx+a=0有解，則a的取值范圍是[-3，1]．

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